赣南师范大学学报

  • 求异思维的变通性训练

    彭志勋

    <正> 变通性是求异思维的特性之一。变通就是灵活运用,不拘常规。具体说就是思考问题时善于联想,灵活多变,不为原有知识所囿,不受消极定势影响,能从不同的角度看问题,善于迅速发现新关系,作出相应变动,提出新颖认识。因此,变通性的重点在“变”字。如何在教学中进行这一方面的训练?变通性的训练方式是多种多样,观就如下几个主要方面谈点做法,敬祈批评指正。

    1987年S3期 1-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 173k]
    [下载次数:18 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 数学思想与数学发现教学——系统发现教学导引

    过伯祥

    <正> 学数学的人总是一道题目接一道题目的连绵不断地与数学题打交道,听老师讲例题——“套”范例做习题——有时也自己独立地解题——考试时又总只是考计算与证题——…,久之,使许多人忽视数学思想与数学基本理论的结构,渐渐地形成了那么一个观念:似乎学数学就只是为着学解几个数学问题的。

    1987年S3期 5-8+4页 [查看摘要][在线阅读][下载 268k]
    [下载次数:54 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:7 ]
  • 浅谈教学解题中创造性思维的培养

    何广荣

    <正> 随着科学技术的发展和培养人才的需要,对学校教育也提出了新的要求,要求学校培养一大批适应于“四化”建设的新型人才,即创造型人才。 创造型人才的重要心理品质之一,就是具有创造性思维。创造性思维是一种带有创见性的思维,它除了具有思维的一般属性之外,还有独创性、发散性、灵活性和批判性四种特色。教学实践表明:这种思维,有利于发展学生的智力:有利于培养学生分析问题和解决问题的能力,有利于造就一批勤于思考,不满足于现状,敢于标新立异的创造型人才。因此,

    1987年S3期 9-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 232k]
    [下载次数:5 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:11 ]
  • 漫谈中学数学教学中的类比推理

    贾士代

    <正> 在形式逻辑中,推理有三种形式——演绎、归纳和类比。 类比是一种从个别到个别或从特殊到特殊的推理形式。它是在甲、乙两个(两类)事物之间进行比较,从它们的某些类似或相同(相异)的属性出发,根据甲又具有某一属性,推出乙可能也有与之类似或相同(相异)的另一属性。 一般地说,类比有三种基本形式,它们是正类比、反类比和合类比。在数学中,通常用正类比,其推理公式是

    1987年S3期 16-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 147k]
    [下载次数:83 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:14 ]
  • 谈因式分解的教学

    陈奖沾

    <正> 因式分解是中学时代数的重要内容,是初中代数教学中的一个重点和难点,在现行中学数学教材中,虽然只有初中代数第七章专门讲授因式分解,但是,因式分解的内容和应用贯穿于整个中学时代数教学之中。例如,分式的约简,解方程、求极限、二次不等式转化为一次不等式组、某些三角函数式的化简,某些二元二次方程是什么图形的判断等等,共关键步骤常常就是进行因式分解。因此,在中学代数教学中,教好这部分内容有重要意义,应使学生切实学好。

    1987年S3期 20-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 153k]
    [下载次数:123 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:11 ]
  • 略谈常用对数的性质在解题及思维训练中的作用和地位

    左加林

    <正> 对数,作为工具性计算数学,将逐渐被软件计算科学所取代;但这并不意味着就要从初等数学中彻底取消。相反,由于对数运算和变换的某些法则、性质在解题应用中具有不可低估的技能训练价值,经过一段较短时期的“冷落”,目前又被受到重新认识和估价。纵观84年以来全国各地的中招试卷和初中数学竞赛试卷,有关对数内容的试题,所占比分是十分可观的,有的甚至高达12%。这足以说明,把对数内容作为智能训练的材料,在初中数学教学中乃是不可或缺的。本文就常用对数的性质在有关解题中的应用作些粗浅探讨,希望能以此引起大家对其在教学中作用和地位的进一步高度重视。

    1987年S3期 24-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 174k]
    [下载次数:29 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 关于画空间图形的两个问题

    张淼

    <正> 在平面上正确地画出空间几何体的立体图形,又能从平面上的立体图形想象出空间几何体的形状,这就要求加强画图,识图教学,一个正确优美的几何图形,直观性强,容易识图且可帮助我们在头脑中建立正确的空间形象和帮助我们思考和找到解题途径,而一个画得不正确的图形,又会提供错误的直觉信息给解题造成困难,导致失败。 本文仅就现行教材中比较忽视的两个问题,谈一点看法。

    1987年S3期 27-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 140k]
    [下载次数:5 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 数列、极限与数学归纳法综合复习

    黄兆龙

    <正> 数列,极限与数学归纳法是中学数学的重要内容,也是与大学衔接较紧的内容之一,是进一步学习高等数学不可少的基础。因而历来足高考“市场”上的出现较多的“热门货”,也是对能力要求较高,学生难以得手的“紧俏商品”。

    1987年S3期 30-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 205k]
    [下载次数:53 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:6 ]
  • 平方问题和非平方问题

    蒋声,陈瑞深

    <正> 在有关整数的问题中,有些问题要求证明某些数一定是自然数的平方,可称之为“平方问题”;另一些问题则要证明某些数一定不是自然数的平方,可称之为“非平方问题”。平方问题和非平方问题中,有些问题非常困难,成为数论的研究对象,但是也有相当多的问题比较简单,只需引用初中数学知识,再加上适当的技巧,就能解答出来。让初中学生适当接触一些较简单的平方问题和非平方问题,有助于锻炼学生的灵活机智,并能诱导他们在解题过程中不知不觉地接近数论的某些基本思想。

    1987年S3期 38-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 133k]
    [下载次数:13 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:11 ]
  • 函数〔x〕

    田隆岗

    <正> 函数[x]是表示不大于实数x的最大整数。如[3.5]=3,[-1.2]=-2,[3~(1/2)]=1,[-3~(1/2)]=-2,[π]=3等。为便于问题的讨论,现作如下的定义: 定义:若实数x=n+r,其中n∈Z,0≤r<1,则[x]=n。 这一定义也可述为:若n≤x<n+1,其中n∈Z,则[x]=n。 由定义可知,函数y=[x]的定义域是全体实数,值域是全体整数,且是整数的广义递增函数,其图象在所有的整数点处间断,而在非整数点处连续,如图所示。

    1987年S3期 42-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 125k]
    [下载次数:7 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:6 ]
  • 利用柯西不等式解数学竞赛题举例

    苏化明

    <正> 不等式(1)通常称为柯西(Cauchy)不等式。有关这个不等式,已有不少中学数学杂志论及,本文在这里主要通过实例来说明它在解数学竞赛题时所起的重要作用,以及如何利用柯西不等式来解题,从而为中学数学课外活动提供一点辅导资料。 例1 已知a_1,a_2,…,a_k,…为两两各不相同的正整数,求证对任意正整数n,都有 sum from k=1 to n(a_k/k~2)≥sum from k=1 to n(1/k) (3) (第20届国际数学竞赛题,1978年)

    1987年S3期 49-55页 [查看摘要][在线阅读][下载 165k]
    [下载次数:257 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:12 ]
  • 谈一道初中数学竞赛试题

    李学平

    <正> 一九八八年全国初中数学联赛第二试的第二题是: 已知 D△ABC的边AC上一点,AD:DC=2:1,∠C=45°,∠ADB=60° 求证 AB是△BCD的外接圆的切线 这是一道考查平面几何有关知识和论证能力的题目,它涉及到正弦定理和余弦定理。本题结论清楚,有三条解题途径。欲证AB是△BCD外接圆的切线,只须证明AB与过B点的半径垂直,或证∠ABD=45°;或证AB~2=AD·AC。据此,“参考答案和评分标准”给出了三种证法。

    1987年S3期 56-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 108k]
    [下载次数:75 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 实数集上成立的恒等式在复数集上仍能成立吗?

    冯长彬

    <正> 实数集R上成立的恒等式,在复数集C上是否仍能成立?例如,当Z∈R,常数Z_0∈R时,恒有 sing~2z+cos~2z=1;(A) sin2z=2sinzcosz;(B) (z+z_0)~2=z~2+2z_0z+z_0~2;(C) 等等。现在要问:当Z∈C,常数Z_0∈C时,以上诸式是否还能成立呢?这里

    1987年S3期 59-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 142k]
    [下载次数:32 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:9 ]
  • 浅谈十种证题技巧

    黄全福

    <正> 在教学中往往看到这种现象的:一道题目接到手,有的学生稍加思索就轻而易举地解决了问题;有的学生虽苦思冥想,结果仍然束手无策。这一点在几何证题中表现得最为明显。 如何提高学生的证题能力呢?我认为主要抓两条:一是要打下坚实的知识基础,扣住课本,狠抓基本是十分必要的。二是要开拓学生的发救思维,引导他们掌握一些行之有效的证题方法与证题技巧。

    1987年S3期 62-67页 [查看摘要][在线阅读][下载 198k]
    [下载次数:9 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 利用排序原理推广课本中的几个不等式

    常庆龙

    <正> 排序原理是数学中的一个重要原理。现叙述如下: (a)表示实数列:a_1,a_2…,a_n; (b)表示实数列:b_1,b_2,…,b_n。 (a)与(b)一对一相乘后相加,同序时最大,倒序时最小1)。 换句话说,若将(a)由小到大排为将,(b)由小到大排为

    1987年S3期 68-72页 [查看摘要][在线阅读][下载 99k]
    [下载次数:53 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:7 ]
  • 一个不等式的证明及其推广

    管志宏

    <正> 本文介绍一个典型的条件不等式的多种证法,从中看到证明不等式的一些常用方法和技巧。另外,我们给出这个不等式的一个推广。 题目 已知a·b>0,且a+b=1,求证: (a+1/a)(b+1/b)≥25/4 证一 作差比较法。

    1987年S3期 73-79页 [查看摘要][在线阅读][下载 133k]
    [下载次数:28 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:11 ]
  • 求二次曲线与直线间距离方法

    刘汉銓

    <正> 二次曲线F(x,y)=0上所有点到直线Ax+By+C=0的距离的最小值称为二次曲线F(x,y)=0与直线Ax+By+C=0的距离。 求二次曲线F(x,y)=0与直线Ax+By+C=0间距离实质上是求点到直线的距离问题与极值问题的综合。

    1987年S3期 79-81页 [查看摘要][在线阅读][下载 87k]
    [下载次数:42 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:11 ]
  • 求函数值域方法十一种

    王存仁

    <正> 现将求函数值域的常用方法总结如下: 1 直接观察法 在函数的定义域内,观察自变量变化时所对应的函数值的变化情况,从而直接求出函数的值域。 例1 求函数y=5+(9-x~2)~(1/2)的值域。 解:由偶次根式的定义域,知

    1987年S3期 82-88页 [查看摘要][在线阅读][下载 144k]
    [下载次数:97 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:9 ]
  • 一个三角恒等式在几何解题中的应用

    杨思源

    <正> 形如ab=cd+ef的几何问题,其思路不易展开,用“三角法”也有一串冗长的演算。今介绍一个三角恒等式用来证明这类几何问题,它可以省去添加辅助线和冗长计算的麻烦。 三角恒等式。 若α+β+γδ=π, 则sin(α+β)·sin(β+γ)=sinα·sinγ+sinβ·sinγ……(1) 证明:α+λ=π-(β+δ)、∴cos(α+γ)=-cos(β+δ)

    1987年S3期 89-91页 [查看摘要][在线阅读][下载 90k]
    [下载次数:30 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:9 ]
  • 四边形的一个定理及其应用

    于志洪

    <正> 本文将四边形的一个关于对角线互相垂直的定理及其部分应用介绍如下,供师生参考。 1 定理 在四边形ABCD中,如果AB~2+CD~2=AD~2+BC~2,那么AC⊥BD。 证一:如图1,若AC不垂直BD,设∠DMC>∠BMC,AC交BD于M,则由余弦定理和公式cos(180°-α)=-cosα得

    1987年S3期 91-94页 [查看摘要][在线阅读][下载 123k]
    [下载次数:15 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:13 ]
  • 方程简史

    黄庭松

    <正> 方程是初等代数的核心内容之一。长期以来,所谓代数,指的就是关于方程的科学,直到十九世纪以来,这种观念才有所改变。关于方程的研究,从远古开始,经历了漫长的过程。

    1987年S3期 94-98页 [查看摘要][在线阅读][下载 276k]
    [下载次数:92 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:10 ]
  • 下载本期数据